(۲-۱۴) |
که ، و به ترتیب تصحیح کوانتومی مرتبهی اول شعاعی، چرخشی و کوریولیس را نشان میدهند.
ضریب دوم ویریال با بهره گرفتن از یک سطح انرژی پتانسیل جدید نیز توسط وانگ در سال ۲۰۰۳ محاسبه شده است [۴۷]. پتانسیل به کاربردهشده در این محاسبات توسط هاجس[۸۴] در سال ۲۰۰۱ با بهره گرفتن از نظریهی اختلال بهصورت رابطهی زیر اندازهگیری شده است.
(۲-۱۵) |
انرژیهای پراکندگی و القایی با بهره گرفتن از تقریب فاز تصادفی[۸۵] و پتانسیلهای نفوذ[۸۶] و مبادله در سطح و محاسبه شدهاند. ضریب دوم ویریال در دامنهی دمایی ۲۳۸ تا ۴۲۳ کلوین با درنظرگرفتن اثرات کوانتومی محاسبه شدهاند.
رابطهی استفادهشده بهصورت زیر است:
(۲-۱۶) |
که به ترتیب از سمت چپ شامل عبارت کلاسیکی، شعاعی، کوریولیس و چرخشی است.
مقادیر محاسبهشده با دو مجموعه از دادههای تجربی مقایسه گردیده است. دیده شده است که مقادیر محاسبهشده با مقادیر الیاس[۸۷] [۴۸] سازگاری دارند ولی از مقادیر تجربی گلوکا[۸۸] [۴۹] خیلی بزرگتر هستند. بررسی نتایج نشان داده است که نیروهای دافعهای برد کوتاه به خوبی اندازهگیری شدهاند در حالی که ناحیهی کم عمق پتانسیل شامل هردو بخش همسانگرد و ناهمسانگرد نیاز به بهبود دارد.
محاسبات نظری با کیفیت بالا برای محاسبهی ضریب دوم ویریال مولکول آب در دماهای پایین توسط فررو[۸۹] و همکارانش در سال ۲۰۰۵ انجام شده است [۵۰]. این محاسبات شامل محاسبهی ضریب دوم ویریال آب با بهره گرفتن از تقریب نیمهکلاسیکی است که نتایج محاسبه با نتایج تصحیح کوانتومی مرتبهی اول مقایسه شده است.
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
ضریب دوم ویریال با بهره گرفتن از تقریب نیمهکلاسیکی رابطهی (۲-۱۷) محاسبه شده است:
(۲-۱۷) |
در این رابطه پتانسیل مؤثر را نشان میدهد و بهصورت رابطهی (۲-۱۸) میباشد:
(۲-۱۸) |
که و موقعیت مرکز جرم هر مولکول آب، و مجموعهای از زوایای اویلری تعیینکنندهی جهت هر مولکول و اختلاف بین مرکز جرم هر مولکول آب را نشان میدهد.
محاسبات قسمت زاویهای روابط بالا با بهره گرفتن از انتگرالگیری عددی مونتکارلو[۹۰] انجام شده است. بررسیها نشان دادهاند که محاسبات ضریب دوم ویریال با روش تصحیح کوانتومی مرتبهی اول توافق نسبی خوبی با نتایج تجربی برای دماهای بالای ۳۵۰ داشته ولی در دماهای پایینتر بهعلت نیاز به درنظرگرفتن تصحیحات مراتب بالاتر، نتایج همخوانی خوبی نشان نداده است. بنابراین در دماهای پایین استفاده از تقریب نیمهکلاسیکی که توافق خیلی بهتری با محاسبات تجربی دارد، پیشنهاد شده است. بهطور کلی نتایج روش تقریب نیمهکلاسیکی در دماهای متوسط و پایین با نتایج تجربی، همخوانی خوبی داشته است و میتواند بهجای روش تصحیح کوانتومی مرتبهی اول در یک زمان محاسباتی مشابه بهکاربرده شود.
با بهره گرفتن از زبان فرترن[۹۱] ۹۰ برنامهای برای محاسبهی ضریب دوم ویریال مولکولهای دو اتمی توسط راتانابنگون[۹۲] نوشته شده است [۵۱]. این برنامه برای مولکولهای فلوئور، اتان، نیتروژن، اکسیژن و کلر اجرا شده است. در این برنامه از مدل پتانسیل لنارد- جونز (۶-۱۲) برای توصیف برهمکنشهای مولکولهای نام بردهشده، استفاده شده است.
[پنجشنبه 1400-09-25] [ 11:44:00 ق.ظ ]
|