i= 1,2,…,m
مدل۵ – مدل پوششی یا ثانویه CCR اصلاح شده ورودی محور
در مدل فوق مازاد متغیر کمکی کمبود در میزان ستاده تولید برای ستاده مشخص شدهr را نشان می دهد و متغیر کمکی دیگری است که ورودی i استفاده شده از آن را بیان می دارد. سایر متغیر ها نیز مشابه مدل قبل تعریف می شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

یک واحد تصمیم گیرنده در مدل فوق وقتی کاراست که :
اولاً= ۱ و ثانیاً باشد (مهرگان،۱۳۸۷) .
۲-۷-۴ مدل نسبت CCR خروجی محور
بر اساس آنچه در خصوص تفاوت مدل های ورودی محور و خروجی محور گفته شد، می توان مدل شماره ۱ را به شرح زیر به صورت یک مدل خروجی محور نوشت (Charnes,Cooper,Rhodes,1978) :
Min f₀ =
S.t. ≥ ۱ j=1,2,…,n , u_r,v_i≥۰
مدل۶- مدل نسبت CCR خروجی محور
f₀ واحد تحت بررسی و کلیه متغیر ها مشابه مدل شماره ۱ تعریف می شود.
۲-۷-۵ مدل اولیه ( مضربی ) CCR خروجی محور
مدل شماره ۲ را با فرض خروجی محور می توان به صورت زیر نوشت (Charnes,Cooper,Rhodes,1978) :
Min g₀ =
S.t.
u_r,v_i≥۰ , j=1,2,…,n
مدل ۷- مدل مضربی CCR خروجی محور
g₀ واحد تحت بررسی و کلیه متغیر ها مشابه مدل شماره ۱ تعریف می شود
برای پرهیز از صفر شدن متغیرهای تصمیم و جلوگیری از حذف تاثیر واحدی از واحدهای تصمیم گیری در مقدار کارایی، مدل فوق به شرح زیر اصلاح می شود:
Min g₀ =
S.t
u_r,v_i≥ϵ , j=1,2,…,n
ϵ مقدار کوچک بزرگتر از صفر است.
مدل ۸- مدل مضربی CCR اصلاح شده خروجی محور
۲-۷-۶ مدل ثانویه ( پوششی ) CCR خروجی محور
مدل شماره ۷ را می توان با فرض خروجی محور و اینکه متغیر متناظر با محدودیت اول با Ѳ و متغیر های متناظر با سایر محدودیت ها با نشان داده شود، به صورت زیر تغییر داد (Charnes,Cooper,Rhodes,1978) :
Max y₀ = Ѳ
s.t: r=1,2,…,s
i= 1,2,…,m
مدل ۹- مدل پوششی CCR خروجی محور
برای پرهیز از صفر شدن متغیرهای تصمیم و جلوگیری از حذف تاثیر واحدی از واحدهای تصمیم گیری در مقدار کارایی، مدل فوق به شرح زیر اصلاح می شود:
Max y₀ = Ѳ - ϵ (
s.t: r=1,2,…,s
i= 1,2,…,m
مدل ۱۰- مدل پوششی CCR اصلاح شده خروجی محور
در مدل شماره ۹ و ۱۰ نیز y₀ به عنوان واحد تحت بررسی، مازاد متغیر کمکی کمبود در میزان ستاده تولید برای ستاده مشخص شدهr و متغیر کمکی دیگری است که ورودی i استفاده شده از آن را بیان می دارد. سایر متغیر ها نیز مشابه مدل قبل تعریف می شود.
۲-۷-۷ مدل نسبت BCC ورودی محور
یکی از مشکلات روش CCR فرض بازده به مقیاس ثابت است. همانطور که در بخش ۲-۶-۲ گفته شد، منظور از بازده به مقیاس ثابت این است که خروجی­های یک واحد تولیدی متناسب با ورودی­ ها تغییر کند. به عبارت دیگر، برابر شدن تمام ورودی­ ها به برابر شدن خروجی بیانجامد. این فرض در برخی شرایط قابل قبول است اما گاهی هم باید بازده به مقیاس را متغیر در نظر گرفت. یعنی با برابر شدن تمام ورودی­ ها، خروجی کمتر یا بیشتر از برابر گردد. مدل BCC (Banker,1984) برای رفع این مشکل ارائه شده است. در این مدل، مرز کارا توسعه یافته و اگر واحدی در مدل BCC روی مرز کارا باشد، لزوما در مدل CCR کارا نیست. اما اگر واحدی در مدل CCR کارا باشد، آنگاه حتما از نظر BCC نیز کارا خواهد بود.
بنکر^[۴۷]، چارنز و کوپر این مدل را که از حروف اول نامشان تشکیل شده با فرض بازده به مقیاس متغیر به صورت زیر ارائه کردند:
Max Z₀ =
Subject to:
≤ ۱ j=1,2,…,n , u_r,v_i≥۰
u₀ free in sign
مدل۱۱- مدل نسبت BCC ورودی محور
در مدل فوق کلیه متغیر ها مثل مدل شماره ۲ تعریف می شود. در این مدل اگر:
u₀ < 0 باشد↔ نوع بازده به مقیاس، افزایشی است.
u₀ = ۰ باشد↔ نوع بازده به مقیاس، ثابت است.