۵۳۳/۱۸۲مداخله

۳۶۶/۱۳۸۹۳۳/۱۰۶خطای مداخله (id|trt(۰۰۰۳/۰۸۰/۱۳۰۳۳/۲۴۲۰۶۶/۴۸زمان۰۰۰۰/۰۹۱/۳۷۰۳۳/۶۶۲۰۶۶/۱۳۲تعامل مداخله#زمان

۷۴۱/۱۱۶۸۶۶/۲۷خطای زمان

۱۵۴/۱۷۲۹۴۶۶/۴۹۷مجموع

id|trtخطای بین گروهی

(۸ df)۱۰سطح

= ۸۸۳۲/۰Huynh-Feldt epsilon
متغیر مکرر: زمان= ۶۸۵۵/۰Greenhouse-Geisser epsilon

= ۵۰۰۰/۰Box’s conservative epsilon

Prob>F

BoxG-GH-FRegularFدرجه آزادیمنبع۰۰۵۹/۰۰۰۲۰/۰۰۰۰۶/۰۰۰۰۳/۰۸۰/۱۳۲زمان۰۰۰۳/۰۰۰۰۰/۰۰۰۰۰/۰۰۰۰۰/۰۹۱/۳۷۲مداخله#زمان

۱۶خطا^[۹۴]

چنانچه در جدول فوق قابل مشاهده است تعامل مداخله-با-زمان و نیز دو عامل اصلی مداخله و زمان معنادار هستند. خروجی شامل p–value برای سه آزمون F مختلف است: H-F، G-G و Box. این شاخص های p–value هستند حتی زمانکه داده ها فرض تقارن ترکیبی را تامین نکرده باشند که پیشفرض اصلی برای انجام آزمون آنوا برای اندازه گیری های مکرر است.

در زبان آنوا این طرح دارای دو اثر بین گروهی و درون گروهی می‌باشد یا به بیان دیگر مدلی با اثرات ترکیبی^[۹۵] است. این طرح گاهی به نام طرح خرد شده تحلیل واریانس عاملی^[۹۶] نیز نامیده می شود. در این مدل دو شرایط خطا برای آثار بین گروهی و درون گروهی وجود دارد. اثر بین گروهی نوع مداخله (trt) و عبارت خطای آن توسط (id|trt) مشخص می شود. عامل درون گروهی مرحله آزمون است (time) و عبارت خطای آن خطای باقی مانده^[۹۷] برای مدل است. پیش از آنکه برای تحلیل داده های مدل از طرح آنوا با اندازه گیری های مکرر بتوان استفاده کرد باید ساختار ماتریس کوواریانس درون گروهی را مورد بررسی قرار داد چرا که پیش فرض آنوا وجود ساختاری با ترکیب متقارن است:

جدول ۴-۴٫ ماتریس همبستگی نمرات پیش آزمون، پس آزمون و پیگیری

y1

y2

y3

y1

۱

y2

۰۷۴/۰

۱

y3

۰۳۶/۰

۹۷۴/۰

۱

جدول ۴-۵ ماتریس کوواریانس نمرات پیش آزمون، پس آزمون و پیگری

y1

y2

y3

y1

۴۵۵/۴

y2

۷۵۵/۰

۹۳۳/۲۲

y3

۳۶۶/۰

۱۵۵/۲۲

۵۴۴/۲۲

چنانچه در جدول فوق مشاهده می شود ماتریس کوواریانس فوق بدون ساختار^[۹۸] است و نمی توان از آزمون تحلیل واریانس با اندازه گیری های مکرر که ترکیب متقارن^[۹۹] برای ساختار کوواریانس درون-آزمودنی^[۱۰۰] (به معنای اندازه تغییرات هماهنگ نمرات پیش آزمون، پس آزمون و پیگیری برای هر یک از آزمودنی ها) را پیش فرض قرار می‌دهد استفاده کرد، لذا از آزمون xtmixed^[101] که توان بررسی تاثیر عامل مداخله، عامل آزمودنی و نیز عامل تعامل میان درمان با مرتبه ارزیابی را بدون پیش فرض ساختار متقارن کوواریانس درون-آرمودنی دارد، برای بررسی تفاوت نمرات آزمونی ها در سه مرتبه ارزیابی استفاده شده است.

xtmixed علاوه بر تخمین عوامل ثابت دو عامل تصادفی را نیز تخمین می زند که واریانس عرض از مبداهای عوامل ثابت^[۱۰۲] و واریانس خطا می‌باشند که به ترتیب برابر واریانس های بین-آزمودنی و درون-آزمودنی هستند.

جدول ۴-۶ ماتریس بررسی چند اثری برای کوواریانس درون آزمودنی ساختار نایافته xtmixed

Obtaining starting values by EM^[103]:

اثرات ترکیبی

رگرسیون

تعداد مشاهدات = ۳۰

گروه

نام متغیر: id

تعداد گروه ها = ۱۰

مشاهدات بازای هر گروه

کمینه= ۳

متوسط = ۰/۳

بیشینه = ۳

Y

ضرایب.

انحراف معیار

Z

P>z

[۹۵% اطمینان

بازه]

مداخله دوم

زمان

۱

-۱

۳۴۰/۱

۷۵/۰-

۴۵۶/۰

۶۲۷/۳-

۶۲۷/۱

۲

۶/۷-

۷۴۶/۰-

۱۸/۱۰-

۰

۰۶۳/۹-

۱۳۶/۶-

۳

۶-

۷۴۶/۰-

۰۴/۸-

۰

۴۶۳/۷-

۵۳۶/۴-

trt#time(تعامل مداخله و زمان)

۲ ۲

۹

۰۵۵/۱

۵۲/۸

۰

۹۳۰/۶

۰۶۲/۱۱

۲ ۳

۸/۸

۰۵۵/۱

۳۴/۸

۰

۷۳۰/۶

۸۶۹/۱۰

ثابت (عرض از مبدأ)

۲/۵۰

۹۴۷/۰

۹۵/۵۲

۰

۳۴۱/۴۸

۰۵۸/۵۲

xtmixed تخمین ها را برای هر عامل منفرد در مدل تولید می‌کند، بدین ترتیب باید آزمون های اشتراکی (چندین درجه آزادی^[۱۰۴]) از تعامل و عامل های اصلی نیز مورد بررسی قرار بگیرند. لذا در جدول زیر اثر تعاملی میان مرحله مداخله (پیش آزمون، پس آزمون، پیگیری) و انجام و عدم انجام مداخله انجام شده مورد ارزیابی قرار گرفته است.

جدول ۴-۷٫ آزمون اثر تعاملی (درجه آزادی چندگانه)

درجه آزادی

Chi2

P>chi2

y

مداخله

۱

۶۶/۱۳

۰۰۰۲/۰

زمان

۲

۰۹/۴۵

۰

تعامل مداخله و زمان: time#trt

۲

۷۶/۵۳

۰

با توجه به اینکه متغیرهای time که نشان دهنده مرحله مداخله است (پیش آزمون، پس آزمون، پیگیری) و trt که نشان دهنده نوع مداخله و trt#time که اثر تعاملی درون گروهی می‌باشد، معنادار هستند لذا باید تعامل را تبیین کنیم. یکی از راه های انجام این کار در STATA استفاده از آزمون simple effect است که اثر مرحله مداخله برای هر مداخله (بازی درمانی شناختی-رفتاری و بدون مداخله) را نشان می‌دهد. نتایج اثرات ساده در جدول زیر ارائه شده است. همان طور که مشاهده می شود:

1. 1. برای گروه آزمایش تفاوت میانگین های (پس آزمون با پیش آزمون: ۱(۲ vs base)) و تفاوت میانگین های (پیگیری با پیش آزمون: ۱(۳ vs base)( معنادار هستند.

1. برای گروه کنترل تفاوت میانگین های (پس آزمون با پیش آزمون: ۲(۲ vs base)) معنادار نیست اما تفاوت میانگین های (پیگیری با پیش آزمون: ۲(۳ vs base)( در این گروه معنادار است.