۳-۵ انواع روش­های پیش ­بینی

روش­های پیش ­بینی در قالب روش­های کمی و روش­های کیفی قرار دارند. روش­های پیش ­بینی کیفی در بردارنده تخمین ذهنی از طریق عقاید متخصصین­اند، در حالی­که در روش­های پیش ­بینی کمی، منطق پیش ­بینی به روشنی بیان می­ شود بدین معنی که در این روش­ها، داده ­های مربوط به گذشته با هدف پیش ­بینی ارزش آتی متغیر مورد نظر، با بهره گرفتن از روش­های آماری و ریاضی تحلیل می­شوند. در حالت کلی ‌می‌توان روش­های کمی را به دو گروه رگرسیونی و غیررگرسیونی تقسیم کرد. روش­های غیررگرسیونی شامل روش میانگین ساده، میانگین متحرک و انواع روش­های هموارسازی نمایی است. روش­های رگرسیونی نیز به دو گروه علی و تک متغیره تقسیم ­بندی می­شوند. از جمله روش­های علی ‌می‌توان به مدل آرچ(ARCH) و گارچ (GARCH) اشاره کرد. روش­های رگرسیونی تک متغیره نیز شامل هارمونیک و فرایند ARMA و ARIMA هستند، مدل­های پیش ­بینی تک­متغیره (سری­زمانی) به دلیل وجود اطلاعات تاریخی در بسیاری از زمینه­ ها قابل استفاده هستند (شکل۳-۱).

شکل (۳-۱) انواع روش­های پیش ­بینی

در پژوهش حاضر به دلیل توانایی بالای روش­های کمی در پیش ­بینی ارزش واردات محصول مورد بررسی، این روش­ها شامل روش­های رگرسیونی (ARMA و ARIMA) و غیر رگرسیونی (هالت وینترز) برای پیش ­بینی ارزش واردات برنج برای ۵ سال آینده به کار می­روند. و نهایتاً با بهره گرفتن از بهترین روش، پیش ­بینی صورت می­پذیرید. قبل از انجام آزمایش باید دید آیا متغیر مورد نظر پیش ­بینی پذیر است یا خیر. یک متغیر زمانی پیش ­بینی پذیر است که دارای توزیع غیرتصادفی باشد. یرای این منظور از آزمون تصادفی بودن دادها استفاده می­ شود. برای آزمون تصادفی بودن داده ­ها روش­های زیادی وجود دارد که اکثر آن­ها ناپارامتریک هستند. در این پژوهش از روش والد-ولفویتز که یک روش ناپارامتریک است استفاده شده است.

۳-۶ روش­های کمی پیش ­بینی

در این مطالعه،از بین روش­های غیررگرسیونی روش­ هموارسازی نمایی و نیز از بین روش­های رگرسیونی، فرایند ARMA و ARIMA مورد بررسی قرار ‌می‌گیرد. از این­رو در مطالعه حاضر با بهره­ گیری از دو روش ARMA یا ARIMA و هالت- وینترز، میزان واردات محصول مورد مطالعه طی ۵ سال آینده پیش ­بینی و برآورد می­ شود.

۳-۶-۱ روش های هموارسازی هالت وینترز

1. 1. هالت وینترز غیر­فصلی

1. 1. هالت وینترز جمعی

1. هالت وینترز ضربی

در روش هموارسازی نمایی از ساختار خود داده ­ها و نمودارهای کنونی آن­ها برای پیش ­بینی مقادیر آینده استفاده می­ شود و بر اساس شکل کلی تغییرات سری­های زمانی یا شکل حدسی آن­ها تخمینی صورت ‌می‌گیرد، یا با تکرارمجموعه­ای از محاسبات مقادیر آینده پیش ­بینی می­شوند در این روش که برای پیش ­بینی­های کوتاه­مدت آینده به­کار می­روند مدلی تهیه نمی­ شود و پیش ­بینی­های آینده با اعداد نزدیک به­هم انجام می­ شود.

در این پژوهش از روش هموارسازی نمایی هالت وینترز غیرفصلی استفاده شده است در روش هالت از دو پارامتر در معادله استفاده شده است.

Ŷ_t+k = α + bk (1-3)

که a و b جزء مؤلفه‌ ­های دایمی هستند. این دو ضریب با معادله­های (۳-۲) و (۳-۳) تعریف می­شوند.

α(t) = α y_t + (۱-α)(α(t-1) + b(t-1)) (2-3)

b(t) = β(α(t) – α(t-1)) +1 –βb(t-1) (3-3)

که در آن ۱>α، β و γ>0 و فا کتورهای تعدیل­کننده هستند.

میزان ضرایب هم به­ صورت تجربی و هم به­وسیله نرم­افزار به حالت اتوماتیک قابل محاسبه است.

پیش ­بینی­ها با رابطه (۳-۴) محاسبه می­شوند.

ŷ_t+k = α(t) + b(t)k (4-3)

این پیش ­بینی­ها در روند خطی با عرض از مبدأ (T)a و شیب (T)b استفاده می­شوند.

۳-۶-۲ مدل­های ARMA و ARIMA:

برخلاف روش هموارسازی نمایی، در روش ARIMA یا مدل باکس جنکینز یک مدل برای سری زمانی تهیه می­ شود که رفتار متغیر یا دسته­ای از متغیرها را بر اساس رفتار گذشته آن­ها مدنظر قرار می­دهد، این مدل­ها اساساً مدل­هایی هستند که بر پایه تعداد مشخص و نسبتاً کمی متغیر بنا شده و در پیش ­بینی روند داده ­ها تأکید بر مبانی تئوریک را به­عنوان تقدم موضوعی نمی­پذیرند. یک مدل ARIMA دارای سه جزءزیر است:

۱) تعداد جملات خودرگرسیون یا تعداد وقفه­های متغیر مورد بررسی(q).

۲) مرتبه هم­انباشتگی یا درجه تفاضل­گیری(d).

۳) تعداد جملات میانگین متحرک یا تعداد وقفه­های جمله اخلال(p).

مدل به­ صورت ARIMA(p,d,q) نوشته می­ شود. نکته مهمی که باید در خصوص مدل­سازی ARIMA گفته شود این است که یا باید سری­های زمانی ساکنی داشت و یا باید سری­های زمانی داشت که بعد از یک یا دوبار تفاضل­گیری ساکن شوند تا بتوان آن­ها را مورد استفاده قرار­داد. برای تعیین مرتبه هم انباشتگی ((d از آزمون ایستایی و آماره دیکی فولر یا دیکی فولر تعمیم یافته استفاده می­ شود، اگر مجموعه مورد مطالعه در سطح ایستا باشد، مقدار d برای متغیر تحت بررسی برابر با صفر در نظر گرفته می­ شود و ‌بنابرین‏ برای پیش ­بینی متغیر مورد نظر از رهیافت (p و(q ARMA استفاده می­ شود و اگرمتغیر مورد نظر در سطح ایستا نباشد و تفاضل مرتبه اول یا دوم متغیر ایستا باشد، از رهیافت ARIMA(p,d,q) استفاده می­ شود. در مطالعه حاضر برای تعیین مرتبه اتورگرسیون ((p و میانگین متحرک (q)، ابتدا مدل­هایی با مرتبه­های مختلفی از pوq تخمین و سپس با بهره گرفتن از آماره­ های آکائیک و شوارتز- بیزین به­دست آمده، بهترین مرتبه (p و(q برحسب کوچک­ترین این معیارها انتخاب می­ شود. انتخاب وقفه از چالش­زاترین مراحل پیش ­بینی الگوهای سری زمانی است، پسران و پسران (۱۹۹۷)، به­منظور تعیین وقفه، استفاده از معیار آکائیک (AIC) را پیشنهاد دادند. بر این اساس آن­ها استفاده از حداکثر ۳ وقفه را برای پیش ­بینی سالیانه مناسب دانستند. در این روش پس از تعیین مقدار d، تعداد جملات خودرگرسیو(q) و تعداد جملات میانگین متحرک(q) تعیین می­ شود. بدین صورت مرحله تخمین با مرحله شناسایی هم­زمان صورت گرفته و درجات مختلف p و q با هم مقایسه می­شوند. در نهایت مدلی که دارای کمترین مقدار این آماره­ها ( Eviews) باشد، به­منزله بهترین مدل برای پیش ­بینی انتخاب می­ شود (پسران و پسران, ۱۹۹۷).

لازم به ذکر است در نرم افزار Eviews6 ‌می‌توان تعداد وقفه را به­ صورت اتوماتیک محاسبه کرد.

پس از مرحله تشخیص یعنی تعیین p,d وq و مدل­سازی سری­زمانی موردنظر باید به تخمین پارامترهای مدل پرداخته شود، در این پژوهش برای برآورد مدل ARIMA از روش حداقل مربعات معمولی ( (OLSو نرم افزار Eviews استفاده می­ شود که این روش به همراه روش حداکثر راست نمایی(ML) برای برآورد انواع الگوهای ARIMA استفاده می­ شود و در نهایت پس از بررسی خوبی برازش مدل ‌و تأیید مدل انتخابی به پیش ­بینی کوتاه­مدت سری­های زمانی مورد بررسی پرداخته خواهد شد.