شکل(۴-۱۱(ج)): خطای اندازه‌گیری
شکل ‏۴‑۱۱: مقایسه توزیع کرنش حقیقی و کرنش میانگین
اندازه‌گیری شده بوسیله حسگر گیج بلند در حالت توزیع سهموی کرنش.
در توزیع سهمی‌گون کرنش در راستای طول گیج حسگر، کرنش متوسط اندازه‌گیری شده با مقدار کرنش مرکز حسگر متفاوت است. همانگونه که از شکل (۴-۱۱(الف)) مشاهده می‌شود, توزیع کرنش بین نقاط A و B سهمی می‌باشد و مقدار  به اندازه  از کرنش بدست آمده در معادلات(۴-۳۰) بیشتر می‌باشد. بنابراین  برای این نوع بارگذاری توسط رابطه(۴-۳۸) بدست می‌آید. با توجه به شکل(۴-۱۱(ب)) واضح است که  بین کرنش میانگین بدست آمده از معادلات(۴-۳۰) و  قرار دارد و با توجه به قواعد هندسی و اصول تحلیل سازه(برای توزیع سهمی کرنش), کرنش میانگین بین آن نقاط توسط معادله(۴-۳۹) بدست می‌آید.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

تخمین خطایی که بطور گرافیکی در شکل(۴-۱۱(ج)) ارائه شده است، می‌تواند با بهره گرفتن از معادلات(۴-۱۰و۲و۲۴) اثبات شود. خطای اندازه‌گیری در شکل(۴-۱۱) با بهره گرفتن از معادلات زیر بدست آمده است.

که  از معادله(۴-۳۱) بدست می‌آید.

با توجه به معادله(۴-۴۲) خطاهای ارائه شده در معادلات(۴-۴۰) به طول گیج حسگر بستگی دارند. یعنی اگر طول گیج حسگر برابر صفر باشد, خطای اندازه‌گیری نیز صفر است. باتوجه به سهمی بودن توزیع کرنش و با فرض اینکه  طول تیر و موازی با خط الاستیک(برای مثال تیر۳ در شکل(۴-۵)) می‌باشد, خطاهای اندازه‌گیری با بهره گرفتن از معادلات زیر بدست می‌آیند.

که مقدار  از معادله(۴-۴۱) برای نقاط  و نقطه شکست  بدست می‌آید(شبیه توزیع شکسته خطی کرنش). معادله(۴-۴۳) ثابت می‌کند که در توزیع سهمی‌گون کرنش خطای اندازه‌گیری با توان دوم طول گیج افزایش می‌یابد, یعنی هرچه طول گیج حسگر کوتاهتر باشد, خطای آن خیلی خیلی کمتر می‌باشد. معادلات(۴-۴۳) به منظور تعیین میزان طول گیج حسگر و فراهم کردن اندازه‌گیری در محدوده خطای قابل قبول استفاده می‌شوند.
از محاسبات و آزمایشات انجام شده در این بخش, این نتیجه برداشت می‌شود که برای مواد همگن(برای مثال فولاد), هرچه طول گیج حسگر کوتاهتر باشد, خطای اندازه‌گیری آن کوچکتر است و بدنبال آن دقت اندازه گیری بالاتر می‌باشد. این مورد بیانگر این موضوع است که برای مانیتورینگ مواد همگن, استفاده از حسگرهای گیج کوتاه توصیه می‌شود. البته این نتیجه فارغ از استراتژی و نوع مانیتورینگ می‌باشد. در بخش(۴-۲-۶) نتایج جامع تری درباب این موضوع ارائه می‌شود.
حسگر تغییر شکل
C
B
A

شکل(۴-۱۲(الف))
C
B
A

شکل(۴-۱۲(ب))
شکل ‏۴‑۱۲: آنالیز خطای اندازه‌گیری در توزیع ناپیوسته کرنش(شکل (الف))
و وجود انحراف در طول گیج حسگر(شکل (ب)).
اغلب ممکن است که تابع توزیع کرنش چند نقطه استثناء داشته باشد(پرش در نمودار ناشی از بارگذاری ممان خارجی متمرکز یا تغییر در سختی سطح مقطع می‌باشد(نقاط  در شکل(۴-۵))), یا نقطه صفر(برای مثال نقطه انحراف) در شکل(۴-۱۲) مشاهده شود.
این حالت‌ها در راستای اهداف مانیتورینگ و قبل از تصمیم‌گیری نهایی درمورد موقعیت حسگرها، مطالعه شده‌اند. بسته به مقدار ناپیوستگی در حالت توزیع ناپیوسته کرنش، ممکن است خطای مطلق خیلی بالا باشد(پرش در نمودار)، که این مورد در شکل(۴-۱۲)(سمت چپ) ارائه شده است و توسط رابطه زیر بدست می‌آید.

که  میزان ناپیوستگی کرنش را نشان می‌دهد.
تاثیر نقطه انحرافی در سمت راست نمودار(۴-۱۲) و معادله(۴-۴۵) نشان داده شده است. ممکن است مقدار خطای مطلق به مقدار اندازه‌گیری شده نزدیک باشد(برای نمونه ممکن است خطای نسبی برابر  باشد) که آشکارا غیر قابل قبول می‌باشد.

در حالت‌هایی که پیش از این ارائه شد، اگر دقت مورد نظر با بهره گرفتن از تک حسگر بدست نیامد، استفاده از دو حسگر نصب شده در اطراف نقطه استثناء توصیه می‌شود, که این امر منجر به شناسایی نقاط محلی با دقت بالا می‌شود. حسگر اضافی می‌تواند به منظور تعیین اثر ناپیوستگی خودش استفاده شود. باید تصمیم‌گیری برای نوع استراتژی(تک حسگره یا دو حسگره)، در اهداف مانیتورینگ در نظر گرفته شود. بطور کلی زمانی که توزیع کرنش در سازه مانیتوره شده از یک قانون پیروی کند، خطاهای اندازه‌گیری، تعیین شده(با بهره گرفتن از معادلات(۴-۳۴و۳۷و۴۰)) و در نتیجه طول ترجیحی گیج حسگر معین می‌شود.
در حالت‌هایی که توزیع کرنش مجهول است، اگر بارگذاری‌ها بطور خطی توزیع شده باشند، فرض توزیع سهمی‌گون برای شروع می‌تواند دقت خوبی داشته باشد و توزیع شکسته خطی برای مواردی که بارگذاری متمرکز بوده است، مناسب می‌باشد. ضروری است که در طی طراحی شبکه حسگری در سازه(موقعیت و طول گیج حسگرها) همه نقاط ویژه که توسط آنالیز سازه‌ای شناسایی شده‌اند، در نظر گرفته شوند.