(۴-۴)

در این معادله جمله سمت چپ تغییرات فشار سیستم با تغییر مکان را نشان می­دهد. جمله اول و دوم سمت راست نشان دهنده تغییرات انرژی جنبشی فاز مایع و گاز در سیستم هستند. جمله سوم انرژی جنبشی است که از طرف گاز تزریقی به سیال وارد می­ شود. این جمله فقط برای بلوکی که گاز در آن تزریق می­ شود در نظر گرفته می­ شود. جمله چهارم تغییرات فشار سیستم بر اثر وزن ستون سیال را نشان می­دهد و جمله آخر بیانگر افت فشار ناشی از اصطکاک در لوله است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

معادله به دست آمده برای موازنه مومنتم در سیستم، شکل ساده و کلی معادلاتی است که تا کنون برای محاسبه تغییرات فشار سیستم توسعه داده شده اند. در فصل دوم توضیحات کاملی در مورد این معادلات و مدل ها داده شد. در این تحقیق از سه مدل ارائه شده در مقالات برای محاسبه فشار استفاده شد. مدل اول، معادله تجربی پوتمن و کارپنتر (Poettman and Carpenter 1952) است. این معادله یکی از اولین معادلات ارائه شده برای محاسبه تغییرات فشار در خطوط لوله جریان های دو فازی است. معادله دوم، معادله تجربی هاگدورن و براون (Hagedorn and Brown 1965) است که دقیق ترین معادله تجربی و یکی از دقیق ترین معادلات محاسبه افت فشاری است که تا کنون ارائه شده اند. اخیرا مدل های جدیدی برای محاسبه افت فشار در سیستم های چند فازی ارائه شده اند که اساس آنها مکانیزم های حاکم بر این جریان هاست. به همین دلیل این مدل ها نسبت به مدل های تجربی در محدوده گسترده تری از شرایط سیستم جواب های قابل قبول دارند. در این تحقیق از مدل مکانیکی خازانوف و همکاران (Khasanov et al. 2009)که یک مدل جریان رانده است نیز به عنوان معادله محاسبه افت فشار در سیستم استفاده شده است. به این ترتیب با بهره گرفتن از مدل ارائه شده این امکان وجود دارد تا با معادلات محاسبه فشار مختلف توزیع فشار در سیستم را محاسبه کرد و با مقایسه نتایج از تأثیر نوع معادله فشار بر نتایج نهایی اطلاع یافت.

۴-۳-۳- موازنه انرژی

موازنه انرزی نیز مشابه موازنه جرم و موازنه مومنتم از روند ذکر شده به صورت زیر برای سیستم به دست می ­آید.

(۴-۵)

در معادله موازنه انرژی جمله اول در سمت راست نشان دهنده میزان اتلاف انرژی از سیستم به محیط است. جمله دوم تغییرات آنتالپی، انرژی جنبشی و انرژی گرانشی سیال را نشان میدهد. جمله سوم معادله فقط برای بلوکی که گاز در آن تزریق می­ شود در نظر گرفته می­ شود و برای محاسبه میزان آنتالپی، انرژی جنبشی و انرژی گرانشی است که گاز ورودی به سیستم دارد. همچنین جمله چهارم میزان تغییر آنتالپی ناشی از تغییرات فاز است.
در جمله دوم، فقط تغییرات آنتالپی ناشی از تغییرات دما در نظر گرفته می­ شود. به این ترتیب تغییرات آنتالپی در این حالت از رابطه زیر محاسبه می­ شود.
(۴-۶)
از آن جا که در جریان­های چند فازی بخشی از تغییر آنتالپی به دلیل تغییر فاز است، علاوه بر جمله دوم در معادله (۴-۵) که نشانگر تغییرات آنتالپی ناشی از تغییرات دما است، جمله آخر نیز برای در نظر گرفتن تغییرات آنتالپی ناشی از تغییرات فاز به موازنه انرژی اضافه شده است. آنتالپی ناشی از تغییرات فاز در این جمله به صورت زیر محاسبه می­ شود.
(۴-۷)
در معادله (۴-۷) نشان دهنده تغییرات ضریب تراکم­پذیری جزء سیال با تغییر فاز است. نیز فشار اشباع جزء را نشان می­دهد.

۴-۴- شرایط مرزی

به منظور حل معادلات حاکم بر سیستم لازم است مقدارهای مرزی فشار، دما، دبی نفت و ترکیب سیال ورودی از مخزن مشخص باشند. در این مدل فشار و دمای مرزی، فشار و دمای ته چاه هستند. ترکیب و دبی نفت ورودی از مخزن به چاه نیز یک مقدار معلوم در نظر گرفته شده است.

۴-۵- روند حل

جریان چند فازی سیالات درون چاه، سیستم بسیار پیچیده ای را به وجود می ­آورد. این سیستم شامل تعداد بسیار زیادی از پارامترهای مجهول است. وابستگی این پارامترها به یکدیگر باعث می­ شود امکان حل مستقل معادلات حاکم بر سیستم وجود نداشته باشد. بنابر این برای حل همچین مسأله پیچیده ای لازم است تمامی معادلات حاکم بر سیستم به صورت هم زمان و با روش تکراری^[۴۰] حل شوند. فلوچارت شکل صفحه بعد روند کلی حل مسأله را نشان می­دهد.
خیر
بله
خیر
خواص سیالات مانند گرانروی و چگالی هر فاز و تنش بین سطحی را محاسبه کن
با بهره گرفتن از معادله موازنه جرم سرعت سیالات را محاسبه کن
رژیم جریان را مشخص کن و ماندگی مایع را به دست بیاور
فشار جدید را با بهره گرفتن از معادله فشار محاسبه کن
دمای جدید را با بهره گرفتن از معادله موازنه انرژی محاسبه کن
محاسبات تبخیر آنی را انجام بده و ترکیب و ضریب تراکم پذیری هر فاز را به دست بیاور
دما و فشار اولیه را به صورت یک پروفایل خطی در نظر بگیر
فشار، دما، دبی و ترکیب سیال ته چاه را بگیر
نتایج را نمایش بده
بله
شکل ۴- : فلوچارت مدلسازی جریان چند فازی در چاه

۴-۶- اعتبار سنجی مدل

اولین گام پس از ارائه یک مدل، اعتبار سنجی^[۴۱] آن است. به منظور استفاده از یک مدل ابتدا لازم است از دقت نتایج محاسبه شده با بهره گرفتن از مدل اطمینان حاصل شود. به این منظور نتایج به دست آمده از مدل با نتایج حاصل از دو نرم افزار معتبر تجاری مقایسه شد. مقایسه نشان میدهد نتایج مدل و نرم افزارهای تجاری با دقت بسیار خوبی بر هم منطبق هستند. تفاوت کم بین نتایج به دست آمده از مدل و نرم افزارهای تجاری به دلیل تفاوت در نوع مدلسازی جریان و معادلات به کار گرفته شده است. در نرم افزار تجاری VFPi سیالات با بهره گرفتن از مدل نفت سیاه^[۴۲] مدلسازی شده اند، اما در مدل ارائه شده از روش ترکیبی برای مدلسازی آن ها استفاده شده است. خواص سیالات بر اساس پارامترهایی نظیر جرم ویژه مایع و گاز، نسبت گاز به مایع و گرانروی فازها در شرایط استاندارد به یک مدل نفت سیاه وارد می­شوند در حالی که در یک مدل ترکیبی فقط ترکیب ورودی مشخص می­ شود و این پارامتر ها با بهره گرفتن از معادله­های مناسب، بر اساس ترکیب سیال ورودی به دست می­آیند. نرم افزار تجاری OLGA قابلیت مدلسازی جریان به صورت ترکیبی را دارد. معادلات استفاده شده در این نرم افزار با معادلات استفاده شده در مدل حاضر متفاوت است. (Bendiksen et al. 1991) ترکیب نفت استفاده شده در این مقایسه در جدول زیر قابل مشاهده است.
جدول۴- : درصد مولی نفت استفاده شده (نفت سیاه)

CO2