پروفسور لی و همکاران مدل ابرکارایی غیر شعاعی LJK را در سال ۲۰۰۷ مطرح کردند. این مدل نیز برای بعضی داده ها نشدنی بود. شرایط شدنی بودن مدل مانند مدل MAJ است. گام‌های ورودی در این روش برخلاف مدل MAJ متغیر است، این انعطاف‌پذیری در تغییر ورودی‌ها، در بسیاری از موارد اقتصادی و مدیریتی حائز اهیمت است. (عبادی، ۱۳۹۰ : ۳۴)

جهانشاهلو و همکاران ‌در سال‌ ۲۰۰۴ مدل جدیدی را برای رتبه‌بندی واحدهای کارای راسی با بهره گرفتن از نرم یک ارائه نمودند که همانند بعضی از مدل‌های پیشین برای رتبه‌بندی واحدهای کارای غیر راسی پیشنهادی ندارد. در این مدل – همانند مدل ابرکارایی – واحد تحت ارزیابی از مجموعه‌ امکان تولید حذف شده و مجموع انحرافات به صورت زیر کمینه می‌شود:

(۲-۱۱)

(عبادی، ۱۳۹۰ : ۳۵)

در سال ۲۰۰۵ جهانشاهلو و همکاران روش دیگری برای یافتن مجموعه وزن‌های مشترک، در مدل‌های DEA به صورت زیر پیشنهاد کردند:

(۲-۱۲)

یکی از جدیدترین مدل‌های رتبه‌بندی در غالب رتبه‌بندی با مجموعه وزن‌های مشترک CWA است که با وزن‌دار کردن مجموعه‌ داده ها و تعیین فاصله از خط الگو، واحدها را از هم متمایز می‌کند (عبادی، ۱۳۹۰ : ۳۶).

جهانشاهلو و همکاران در سال ۲۰۰۶، روش رتبه‌بندی مبتنی بر مرز ناکارا را ارائه کردند، در این روش با تعریف مرز کاملا ناکارا، به‌جای ارزیابی هر واحد تصمیم‌گیرنده نسبت به مرز کارا، فاصله آن از مرز کاملا ناکارا محاسبه می‌‌‌شود. این فاصله هم از طریق شعاعی و هم غیر شعاعی قابل محاسبه است. (عبادی، ۱۳۹۰ : ۳۷).

اکثر روش‌هایی که مورد مطالعه قرار گرفته‌اند، مانند روش‌های ذکر شده و روش‌هایی که جهانشاهلو و جی اخیراً ارائه کردند مبتنی بر خاصیت غالب و مغلوب بودن واحدها عمل می‌کنند و آن ها را در دو گروه کارا و ناکارا تقسیم‌بندی و سپس به رتبه‌بندی واحدهای کارا می‌پردازند.

برخی از این روش‌ها، تکنیک حذف DMU از مجموعه امکان تولید (PPS) و بررسی تغییرات دیگر DMU ها در PPS جدید استفاده می‌کنند. اینگونه روش‌ها به روش‌های ابرکارایی معروف است.

در این دسته، بعضی روش‌ها، Min فاصله DMU ی حذف شده را از PPS جدید، معیاری برای رتبه‌ی آن واحد قرار می‌دهند. فاصله مذکور به روش‌های مختلف محاسبه می‌شود:

۱- روش‌های شعاعی: در این روش‌ها، فاصله DMU ی حذف شده، در امتداد شعاعی از مرز کارای PPS جدید محاسبه می‌شود.

۲- روش‌های غیرشعاعی: در این روش‌ها، حرکت در جهت موازی محورهای ورودی و خروجی و به سوی مرز کارا است.

۳- استفاده از توابع نرم: در اینجا فاصله مذکور با بهره گرفتن از نرم‌های مختلف اندازه‌گیری می‌شود.

در کل اندازه‌گیری کارایی فنی فارل به دو روش محاسبه می‌شود یکی روش غیرپارامتری و غیرتصادفی است که ‌بر اساس برنامه‌ریزی ریاضی پایه‌گذاری شده (CCR) و دیگری روش پارامتری و تصادفی است که روی تکنیک‌های اقتصادی بنا می‌شود (عبادی، ۱۳۹۰: ۳۷)

مدل‌های سنتی تحلیل پوششی داده ها نمی‌توانند واحدهای تصمیم‌گیری به‌ویژه واحدهای کارا را رتبه‌بندی کنند. همچنین ممکن است در DEA گروه‌هایی که ناکارا هستند در عمل از سطح عملکرد مطلوبی نسبت به واحدهای کارا برخوردار باشند. این به‌دلیل محدود بودن وزن‌ها در مدل DEA است. در مدل DEA برای ارزیابی کارایی نسبی یک واحد تصمیم‌گیری وزن‌های اختصاصی به ورودی‌ها و خروجی‌ها طوری انتخاب می‌شوند که کارایی واحد تحت بررسی حداکثر شود. لذا یک DMU می‌تواند از طریق اختصاص وزن‌های نامعقول به هریک از ورودی‌ها و خروجی‌هایش کارا ارزیابی شود. زیرا مدل به بعضی از ورودی‌ها و هروجی‌ها وزن بالایی را اختصاص می‌دهد و از برخی ورودی‌ها و خروجی‌ها چشم‌پوشی می‌کند. این موضوع باعث می‌شود واحد تصمیم‌گیری که کارا ارزیابی شده است در عمل از سطح عملکرد مطلوبی برخوردار نباشد. در نتیجه روش‌های متفاوتی برای رتبه‌بندی واحدها ارائه شده است که هریک دارای معایب و مزایایی می‌باشد (باقری‌زاده، ۱۳۹۱: ۴۵)

با تمام این اوصاف، نخستین وظیفه ما در توسعه یک مدل، ‌بر اساس DEA، انتخاب مدلی است که مناسب طبیعت آن سازمان و موضوع باشد. برای مثال، در ارزیابی یک سازمان با DMU های مختلف، که با هم برای استفاده از منابع یکسان در رقابت هستند، بهترین مدل، مدل بازگشت به مقیاس متغیر است که توسط بنکر^[۶۰] و همکاران توسعه یافته و به نام BCC شناخته می‌شود (حسین زاده لطفی و واعظ قاسمی، ۲۰۱۳: ۹۴)

رتبه‌بندی عملکرد DEA به روش کارایی متقاطع

روش کارایی متقاطع یکی از روش‌هایی است که می‌تواند برای شناسایی عملکردهای خوب و رتبه‌بندی مؤثر DMU ها از آن ها استفاده کرد.

روش کارایی متقاطع، عملکرد یک DMU را با توجه به وزن‌های بهینه سایر DMU ها مقایسه می‌کند که نتیجه این ارزیابی در ماتریس کارایی متقاطع نشان داده می‌شود.

جدول ۲-۲– ماتریس کارایی مطلق (باقری‌زاده، ۱۳۹۱: ۴۶)

A B … D

هدف

E_AA E_AB … E_AD

E_BA E_BB … E_BD

. . . .

. . . .

. . . .

E_NA E_NB … E_ND

A

B

.

.

.

N

سپس E_kj ‌بر اساس فرمول زیر برای هرکدام محاسبه می‌شود:

برای به دست آوردن امتیاز کارایی واحدها، میانگین ستون‌های ماتریس کارایی متقاطع با حذف عناصر روی قطر که همگی یکسان هستند محاسبه می‌شود. به‌این ترتیب امتیاز کارایی واحد را نشان می‌دهد و ‌بر اساس این امتیاز رتبه‌بندی می‌کنیم:

(باقری‌زاده، ۱۳۹۱، ۴۶)

۲-۲-۳- تلفیق DEA و BSC

مدل‌های ابتدایی DEA، فرآیندهای تولید اصلی را به عنوان جعبه‌های سیاه تلقی می‌کنند و از یک مدل منفرد برای تبدیل ورودی‌های چندگانه به خروجی‌های چندگانه استفاده می‌کنند. اما همان گونه که توسط فیتزجرالد^[۶۱] و استوربک^[۶۲] پیشنهاد شده «امتیازات DEA استاندارد، در تهیه سنجه‌های کلی عملکرد، تمایل به جمع‌بندی و خلاصه نمودن دارد اما می‌تواند موجب پوشیده ماندن اطلاعات حیاتی و مبهم ماندن اقدامات مورد نیاز تصمیم‌گیرندگان شود». از یک سو سنجه‌های کلی عملکرد ممکن است اطلاعات ارزشمندی درمورد ضعف‌ها و قوت‌های مربوط به سازمان در ارتباط با دیدگاه‌های مختلف ذی‌نفعان را مبهم نگه دارد. از سوی دیگر سنجه‌های کلی در تلاش برای انجام فرآیندها و زیرفرآیندهای مختلف درون سازمان شکست می‌خورند و ممکن است مانع یافتن برخی اطلاعات مدیریتی ارزشمند شوند (آمادو و همکاران، ۲۰۱۲: ۳۹۱)

با توجه به اینکه BSC چارچوبی است که به ما می‌گوید چگونه هر بخش از سازمان با دنبال نمودن مجموعه‌ای از روابط علی و معلولی روشن و واضح در موفقیت سازمان شرکت می‌جوید، عقیده داریم که می‌تواند چارچوبی مفید برای ساختاربندی مدل‌های مختلف به‌هم پیوسته DEA ارائه دهد. یک تحلیل یکپارچه از نتایج این مدل‌های تکمیلی می‌تواند اطلاعاتی غنی راجع به زیرفرآیندها یعنی جایی که سازمان باید برای بهبود عملکرد کلی خود در آن متمرکز شود ارائه دهد و همینطور شبکه های آموزش برای هر زیرفرآیند شناسایی نماید. (آمادو و همکاران، ۲۰۱۲: ۳۹۱)